Über die Stromdichtepotentialkurven passivierbarer Metalle,am Beispiel des Eisens dargestellt

Zusammenfassung Es wurde an Hand des Zahlenmaterials meiner Arbeit »Über die Passivierung speziell des Eisens« a. a. O. gezeigt, da\ man unter BerÜcksichtigung der Zeiterscheinungen Stromspannungskurven fÜr die Passivierung des Eisens erhält, welche aus zwei ästen bestehen. Von diesen entspricht der eine dem Verhalten des aktiven, der andere dem Verhalten des passiven Metalles. Die frÜheren, ohne BerÜcksichtigung der Zeitverhältnisse von verschiedenen Forschern aufgestellten Kurven entsprechen mehr oder weniger Zufallswerten, geben das Verhalten eines Metalles, das aktiv und passiv auftreten kann, nicht vollständig wieder und sind als Grundlage theoretischer Diskussionen unzureichend.     

Functional calculus for non-commuting operators with real spectra via an iterated Cauchy formula

We define a smooth functional calculus for a non-commuting tuple of (unbounded) operators A_j on a Banach space with real spectra and resolvents with temperate growth, by means of an iterated Cauchy formula. The construction is also extended to tuples of more general operators allowing smooth functional calculii. We also discuss the relation to the case with commuting operators.     

Small models for chain algebras

Supported by the Deutsche Forschungsgemeinschaft under a Heisenberg grant     

Asymmetric hydrogenation of alkyl(vinyl)thioethers: a promising approach to α-chiral thioethers

This paper describes the enantioselective hydrogenation of vinylthioethers. We show that thioether derivatives of maleic esters can be hydrogenated with full conversion and up to 60% ee, and that α-thioether cinnamic acids can be hydrogenated in 51% ee with modest conversion.     

Contingent epiderivatives and set-valued optimization

In this paper we introduce the concept of the contingent epiderivative for a set-valued map which modifies a notion introduced by Aubin [2] as upper contingent derivative. It is shown that this kind of a derivative has important properties and is one possible generalization of directional derivatives in the single-valued convex case. For optimization problems with a set-valued objective function optimality conditions based on the concept of the contingent epiderivative are proved which are necessary and sufficient under suitable assumptions.